Questo tutorial mostra come usare ilExcel LOGEST Funazione in Excel per calcolare la curva esponenziale.
Panoramica della funzione LOGEST
La funzione LOGEST calcola una curva esponenziale che si adatta ai tuoi dati e restituisce una matrice di valori che descrive la curva.
Per utilizzare la funzione del foglio di lavoro Excel LOGEST, selezionare una cella e digitare:
(Notare come appaiono gli input della formula)
Funzione LOGEST Sintassi e input:
| 1 | =LOGEST(y_nota, x_nota, const, statistiche) |
y_nota e x_nota - È il X e sì dati nella tua tabella dati
cost - VERO/FALSO opzione per stabilire se l'intercetta y deve essere forzata a 1 o calcolata normalmente
statistiche - Opzione VERO/FALSO se devono essere restituite ulteriori statistiche di regressione
Cos'è LOGEST?
La funzione REGR.LOG in Excel è una funzione utilizzata per adattare una curva esponenziale a dati esponenziali. REG.LOG è una formula di matrice.
Si noti che durante l'utilizzo di Microsoft 365, LOGEST è compatibile con gli array dinamici e non richiede l'uso di Ctrl + Maiusc + Invio (CSE). Inserisci semplicemente la tua formula in alto a sinistra nel punto in cui desideri l'array di output e il risultato si riverserà sulle altre celle. Il metodo CSE è necessario per le versioni precedenti o autonome di Excel.
La crescita esponenziale può essere osservata in dati come la diffusione di un virus in una pandemia globale.
Supponiamo di avere una tabella di dati con X e sì valori dove X è la variabile indipendente e sì è la variabile dipendente. Possiamo usare LOGEST per adattare una curva ai dati.
Ti starai chiedendo se questa è una curva esponenziale, cosa rappresentano i parametri del risultato? La cella E3 contiene il m valore e la cella F3 contiene il B valore della curva.
L'equazione della curva esponenziale per un singolo X variabile è:
In cui si,
B = y-intercetta della curva, e
m = il parametro di pendenza della curva, che può essere scritto anche come
Usando questa forma alternativa di m, l'equazione può anche essere scritta come .
Tuttavia, se applico il risultato come una formula e confronto la nota y con il risultato della curva, noteremo che non è un adattamento perfetto (i dati noti di y e LOGEST Result non corrispondono).
Ecco una rappresentazione visiva che utilizza la linea di tendenza esponenziale incorporata di Excel:
Notare l'offset degli indicatori di dati blu e arancione. Guardando la R2 valore della curva, possiamo misurare numericamente l'adattamento. Per fare ciò, impostiamo l'opzione [stats] nella formula su TRUE.
il R2 il valore della curva è 0,992. Questo è un ottimo modello ma non perfetto e quindi presenta alcune piccole differenze rispetto ai valori conosciuti. Le restanti statistiche nelle celle da E23 a F27 sono descritte più avanti in questo articolo.
Potresti anche notare che l'equazione mostrata nel grafico non corrisponde al risultato di LOGEST mostrato nel primo esempio.
Questo perché dobbiamo prendere il logaritmo naturale di m e alza e alla potenza di quel numero.
| 1 | ln(2.62)=0.9642. |
Il logaritmo naturale di un numero è il logaritmo in base di e, una costante matematica approssimativamente uguale a 2,71828. Il logaritmo naturale è tipicamente scritto come ln(X).
Si noti che non è necessario eseguire questa conversione per ottenere un valore di sì per una data X usando il già citato
Excel (e LOGEST) sta già facendo i calcoli dietro le quinte durante il calcolo del m valore.
Come usare LOGEST
Usando il nostro primo esempio, la funzione è scritta come:
| 1 | =REG.LOG(C3:C8;B3:B8;VERO;FALSO) |
Quando il [statistiche] è impostata su TRUE, l'organizzazione delle statistiche di regressione è la seguente:
Forse ti starai chiedendo cosa significa ogni variabile.
| statistica | Descrizione |
| mn | Coefficienti di pendenza per x variabili |
| B | y-intercetta |
| sin | Errore standard per ogni coefficiente di pendenza |
| siB | Errore standard per l'intercetta y |
| R2 | Coefficiente di determinazione |
| sisì | Errore standard per il sì stima |
| F | La statistica F (per determinare se la relazione delle variabili avviene per caso) |
| DF | Gradi di libertà |
| ssreg | Somma dei quadrati di regressione |
| ssrisiedere | Somma residua dei quadrati |
Le principali statistiche da comprendere sono i coefficienti di pendenza, l'intercetta y e il coefficiente di determinazione o R2 valore del modello.
il R2 il valore è un indicatore della forza della correlazione del modello. Può essere considerato un indicatore di adattamento. Un basso R2 valore significherebbe una scarsa correlazione tra le variabili dipendenti e indipendenti, e il contrario è vero per R . alto2 valori, con R2 = 1 è una misura perfetta.
Previsione
Per prevedere quale sarà il valore risultante per un dato valore x, è sufficiente inserire il valore desiderato. Useremo x = 7.5 :
La funzione GROWTH lo eseguirà in modo nativo. Fare riferimento all'articolo SULLA CRESCITA qui [LINK ALL'ARTICOLO SULLA CRESCITA].
LOGEST con multipli X variabili
Come LINEST, LOGEST può eseguire un adattamento della curva esponenziale utilizzando più indipendenti (X) variabili.
L'equazione per y quando multiplo X le variabili incluse nel modello è:
Suggerimenti LOGEST
- Assicurati di disporre della versione più aggiornata di Microsoft 365 per utilizzare LOGEST con gli array dinamici. Potrebbe essere necessario abilitare il canale corrente di Office Insider (anteprima) per utilizzare le funzioni dell'array dinamico. Nella pagina dell'account:
- Se utilizzi una versione non Microsoft 365, dovrai utilizzare il metodo legacy CTRL + MAIUSC + INVIO (CSE) per valutare le formule di matrice.
- Se si utilizza il metodo legacy, il numero di colonne da evidenziare quando si immette una funzione array REGR.LOG è sempre il numero di X variabili nei dati più 1. Il numero di righe da selezionare per l'array è 5.
- Se condividerai la versione di Excel abilitata per l'array dinamico con qualcuno che utilizza una versione non Microsoft 365, usa il metodo CSE legacy per evitare problemi di compatibilità.
Interessato a più previsioni?
Vedi i nostri altri articoli sulle previsioni con le funzioni di livellamento esponenziale, TREND, GROWTH e LINEST.
Funzione REGISTRA in Fogli Google
La funzione LOGEST funziona esattamente allo stesso modo in Fogli Google come in Excel.
